Amortissement constant expliqué
- Principe : la formule répartit le capital en parts égales chaque période et fait diminuer les mensualités car les intérêts décroissent avec le capital restant dû.
- Pratique : les formules am C sur n et i périodique taux annuel divisé par douze sont fournies avec un modèle Excel prêt à l’emploi pour générer l’échéancier.
- Comparaison : coûts totaux plus faibles, mensualité initiale élevée.
La formule d’amortissement constant répartit le capital emprunté en parts égales chaque période. La mensualité diminue légèrement avec le temps parce que la part d’intérêts décroît quand le capital restant dû baisse. Cet article donne la formule, un tableau d’exemple et les formules Excel pour une mise en œuvre immédiate.
Le principe de l’amortissement constant et sa finalité pour l’emprunteur
L’amortissement constant consiste à rembourser chaque période la même part de capital. Les intérêts sont calculés sur le capital restant dû avant chaque paiement, donc ils décroissent linéairement. Pour l’emprunteur, le profil de mensualité est dégressif et le coût total des intérêts est souvent inférieur à une annuité constante si le taux reste stable.
Le calcul simple de l’amortissement constant par période avec notation claire et exemples
Formule : am = C / n où C est le capital et n le nombre total de périodes. Les intérêts de la période p se calculent par intp = ip × crdp avec ip le taux périodique et crdp le capital restant dû avant paiement. Exemple rapide : pour C = 200 000 et n = 240, am = 833,33 EUR ; avec ip = 0,00125 (1,50 % annuel / 12), les intérêts de la première période sont 200 000 × 0,00125 = 250 EUR.
Le rôle des variables capital durée et taux et la conversion en taux périodique pratique
Le capital, la durée et le taux déterminent l’effort de trésorerie et le coût total. Le taux annuel doit être converti en taux périodique selon la périodicité : pour des mensualités, ip = tauxannuel / 12 en taux nominal. Les conventions comptables et la différence entre taux nominal et taux effectif impactent légèrement le calcul ; vérifiez les spécifications du contrat ou la Banque de France pour les conversions officielles.
| Symbole | Nom | Formule Excel indicative | Explication courte |
|---|---|---|---|
| C | Capital emprunté | =valeur | Montant initial du prêt en EUR |
| n | Nombre de périodes | =années*12 | Durée en mois si mensualités |
| am | Amortissement constant | =C/n | Part du capital remboursée chaque période |
| ip | Taux périodique | =tauxannuel/12 | Taux mensuel à partir du taux annuel nominal |
| intp | Intérêts période p | =ip index.php license.txt readme.html wp-activate.php wp-admin wp-blog-header.php wp-comments-post.php wp-config-sample.php wp-config.php wp-content wp-cron.php wp-includes wp-links-opml.php wp-load.php wp-login.php wp-mail.php wp-settings.php wp-signup.php wp-trackback.php xmlrpc.php CRDp | Intérêt calculé sur le capital restant dû avant paiement |
Le tableau précédent reprend les symboles à coller dans Excel. Vous pouvez copier les formules directement pour créer le plan d’amortissement. Un modèle Excel/Sheets garde la même logique et calcule automatiquement crd, intérêts et mensualités.
Le mode opératoire pratique avec exemple chiffré et fichiers Excel prêts à l’emploi
Je fournis ici un extrait d’échéancier pour un prêt de 200 000 EUR sur 20 ans avec taux 1,50 % annuel. Les premières lignes montrent l’évolution du capital, des intérêts et des mensualités. Les formules à copier dans Excel sont précisées après le tableau.
Le tableau d’amortissement mensuel exemple pour 200 000 EUR sur 20 ans avec calcul détaillé
Amortissement fixe : am = 200000 / 240 = 833,33 EUR. Taux périodique : ip = 1,50 % / 12 = 0,00125. Extrait des 6 premières périodes :
| Période | Capital avant paiement (EUR) | Amortissement fixe (EUR) | Intérêts (EUR) | Mensualité (EUR) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 200 000,00 | 833,33 | 250,00 | 1 083,33 |
| 2 | 199 166,67 | 833,33 | 248,96 | 1 082,29 |
| 3 | 198 333,33 | 833,33 | 247,92 | 1 081,25 |
| 4 | 197 500,00 | 833,33 | 246,88 | 1 080,21 |
| 5 | 196 666,67 | 833,33 | 245,83 | 1 079,17 |
| 6 | 195 833,33 | 833,33 | 244,79 | 1 078,12 |
Excel/Sheets : colonne A = période, B = capital avant paiement, C = amortissement fixe (=C$2/$C$3 ou =C/n), D = intérêts (=ip*B2), E = mensualité (=C2+D2), B suivante = B courant – Vous pouvez verrouiller les cellules de C et ip avec $ pour tirer la série.
La comparaison chiffrée avec l’annuité constante et impact sur les intérêts payés pour décision
Pour le même prêt à 1,50 % sur 20 ans, la somme des intérêts en amortissement constant vaut : i_p × C × n/2 = 30 000 EUR. L’annuité constante donne une mensualité d’environ 967,4 EUR, soit des intérêts totaux ≈ 32 176 EUR ; l’annuité coûte donc ~2 176 EUR de plus ici. 1/ Profil : amortissement constant réduit rapidement le capital et les intérêts. 2/ Trésorerie : annuité lisse la charge mensuelle si vous préférez prévoir un même niveau de paiement. 3/ Choix : privilégiez coût total si la trésorerie initiale n’est pas contraignante, privilégiez annuité pour simplicité de gestion.
Le modèle Excel et le simulateur permettent de tester d’autres taux et durées ; les calculs restent valables pour taux nominaux convertis en périodiques. Banque de France publie les conventions de taux et facilite la vérification des taux effectifs. Le fichier prêt à l’emploi accélère vos simulations et permet de comparer rapidement scénarios et coût total.
